Friday, February 1, 2013

Materi 02: PENGERTIAN DASAR STATISTIK

Manfaat Statistik
Sadar atau tidak, sebenarnya dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai informasi-informasi statistik baik yang disajikan lewat media elektronik maupun lewat media cetak.   Informasi-informasi tersebut disajikan dalam bentuk angka-angka, tabel, atau grafis.  Informasi seperti laju pertumbuhan penduduk, hasil pooling tentang cara pemilihan presiden, keadaan penduduk prasejahtera,  pengangguran sarjana, persentase dana pembangunan yang dikorupsi pejabat, dan sebagainya; merupakan beberapa contoh kecil dari sekian banyak hal lainnya yang berkaitan dengan pemanfaatan statistik.  Dapat dikatakan bahwa statistik memiliki peran penting dan sudah menjadi bagian dalam kehidupan manusia moderen.  Oleh sebab itu pemahaman terhadap statistik menjadi sangat diperlukan.
Mata kuliah statistik merupakan salah satu mata kuliah yang diajarkan di perguruan tinggi.  Mata kuliah ini diharapkan dapat membantu mahasiswa menangani informasi yang bersifat kuantitatif.  Sebagai calon ilmuwan, mahasiswa diharapkan memiliki kemampuan dalam menggunakan pendekatan ilmiah dalam memecahkan masalah.  Penelitian akademis -seperti yang diterapkan dalam penulisan skripsi- adalah salah satu kegiatan keilmuan di mana permasalahan yang ada dipecahkan dengan  melalui penggunaan pendekatan ilmiah.  Dalam memecahkan permasalahan maka statsitik dapat berperan sebagai alat bantu yang dapat digunakan untuk menangani data-data kuantitatif yang diperoleh dalam penelitian.  Dengan kata lain, melalui analisis statistik, dapat digambarkan situasi, kondisi, atau fakta yang diteliti dan sekaligus dapat diperoleh suatu kesimpulan yang masuk akal. 
Namun demikian, meskipun statistik penting, pada umumnya mahasiswa kurang berminat mempelajarinya.  Barangkali pernyataan Ullman (1978:5) yang mengatakan bahwa pelajaran statistik addalah pelajaran yang “menggentarkan”,  ada benarnya.  Ini mungkin terjadi karena adanya anggapan bahwa dengan mempelajari statistik maka seseorang harus benar-benar memiliki kemampuan matematika yang kuat.  Tentu saja, jika yang dipelajari adalah statistika teoritis atau statistika matematis.  Namun, untuk belajar statistika terapan -khusus untuk kepentingan penelitian ilmiah- seseorang tidak perlu memiliki latar yang kuat di bidang matematika.  Cukup dengan mengetahui prinsip-prinsip dasar aritmatika, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan penarikan akar.  Tepat sekali apa yang dikatakan Pasaribu (1981:6) bahwa kuliah statistik (di jurusan non-statistik) bukan dimaksudkan untuk menjadikan seseorang sarjana statistik, tapi untuk kepentingan memberikan pengetahuan yang dbutuhkan dalam kegiatan penelitian.
Memang benar bahwa statistika dan matematika masing-masing menggunakan prinsip-prinsip aritmatika.  Namun menurut Ullman (1978:5) ada perbedaan mendasar yang terdapat di antara keduanya; matematika adalah berurusan dengan suatu yang pasti, presisi, eksata, dan tepat, sementara statistika berurusan dengan suatu yang tidak pasti, tidak tentu, yang penekanannya pada penalaran dan pembuatan keputusan.  Sebagai contoh, dalam matematika angka 50 pasti lebih besar dibanding 45; dalam statistik angka 50 belum tentu lebih besar secara signifikan dibanding 45.     

Definisi-Definisi Statistik
Banyak sekali definisi mengenai statistik yang dapat ditemukan dalam buku-buku teks statistik.  Dari sekian banyak definisi tersebut, ada beberapa yang dapat dikemukakan di sini
Menurut Thorne (1980:3), statistik adalah seperangkat alat yang berkepentingan dengan pengumpulan, pengorganisasian, dan analisis fakta-fakta numerik.   Dengan makna yang hampir sama, Pasaribu (1981:22) mengemukakan bahwa statistik menyediakan berbagai alat dan cara untuk mencari kembali keterangan yang seolah-olah tersembunyi di dalam angka-angka statistik.  Kedua definisi tersebut menyepakati statistik sebagai suatu “alat” yang digunakan dalam menangani data kuantitatif.  Hal ini juga tidak jauh berbeda dengan pendapat Ary, Jacobs, dan Razavieh (1979:91) yang mengatakan bahwa prosedur statistik pada dasarnya merupakan metode untuk menangani informasi kuantitatif dalam cara tertentu sehingga membuat informasi yang diperoleh menjadi bermakna.  Dalam definisi inipun kelihatan bahwa statistik sebagai alat untuk menangani data kuantitatif, meskipun memberikan penekanan sebagai suatu prosedur.  Demikian juga Hovarth (1985:6) meskipun dengan pengertian yang “umum” mengemukakan bahwa statistik adalah  kumpulan  peraturan dan prosedur untuk mengevaluasi dan membuat keputusan mengenai hasil observasi ilmiah.  Definisi yang mengarahkan pada klasifikasi statistik (statistik deskriptif dan statistik inferensial) dikemukakan oleh McCall (1980:18).  Ia mengemukakan bahwa statistik mempelajari tentang metode mendeskripsikan dan menginterpretasikan informasi kuantitatif, termasuk teknik mengorganisasi dan merangkum data, teknik membuat generalisasi (kesimpulan yang berlaku umum) dan inferensi dari data.  Arah pengklasifikasian ini tampak pada istilah “mendeskripsikan” sebagai “statistik deskriptif” dan menginterpretasikan” sebagai “statistik inferensial”.
Uraian yang membahas tentang statistik deskriptif dan statistik inferensial akan dikemukakan pada bagian khusus yang membahas itu.
Dari definisi-definisi yang dikemukakan tersebut dapat disimpulkan bahwa statistik berkaitan dengan cara menangani fakta berupa data kuantitatif yang diperoleh berdasarkan observasi atau pengukuran sehingga data dapat dideskripsikan atau ditarik kesimpulan dan akhirnya memungkinkan orang lebih mudah memahami fakta yang ada.

Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensial
Dalam definisi sebelumnya disebutkan bahwa statistik berfungsi mendeskripsikan dan menarik kesimpulan (inferensial).  Menurut Horvath (1985:5), statistik memiliki dua tujuan utama, yaitu mendeskripsikan dan menarik kesimpulan.  Oleh sebab itu dikenal dua jenis statistik, yaitu stastistik deskriptif dan statistik inferensial.

Statistik Deskriptif
Statistik deskriptif berisi teknik untuk mengorganisasi, meringkas/ menyarikan informasi dari data numerik (Horvath, 1985:5).
Untuk memberikan pemahaman tentang apa yang dimaksud dengan statistik deskriptif, maka perhatikan contoh berikut ini.   Seorang peneliti ingin mengetahui tentang skor hasil belajar             metodologi penelitian dari 300 orang  mahasiswa  di fakultas X.  Data dari 300 orang mahasiswa tersebut  diperoleh dari arsip nilai pada bagian kemahasiswaan.  Si peneliti menyalin nama dan skor masing-masing mahasiswa.  Dari contoh tersebut tentu saja diperoleh 300 skor yang bervariasi  dari masing-masing mahasiswa.  Dapat kita bayangkan berapa lembar kertas  yang dibutuhkan untuk menyalin data dari  300  orang mahasiswa tersebut. 
Deretan data tersebut, meskipun sudah menyajikan  semua data  yang dibutuhkan, namun belum dapat memberikan  jawaban secara akurat mengenai pertanyaan-pertanyaan seperti: Berapa skor  rata-rata  dari kelompok  mahasis-wa  tersebut?  Apakah rentang  skor semua mahasiswa sempit sehingga  variasi  skor dapat  dikatakan mirip?  Atau sebaliknya rentang skor  lebar sehingga   skor  sangat bervariasi?  Skor  mana  yang  dapat diidentifikasikan  sebagai  kelompok tinggi  dan  mana  yang masuk  dalam kelompok rendah?  Informasi-informasi  mengenai pertanyaan-pertanyan tersebut masih membutuhkan perhitungan-perhitungan   tertentu.   Perhitungan-perhitungan   tersebut itulah yang menjadi kawasan operasi statistik deskriptif.

Statistik Inferensial
Menurut  Horvath  (1985:6) Statistik  inferensial  (ada yang menyebut statistik induktif) adalah kumpulan aturan dan prosedur di mana pernyataan umum tentang orang atau peristiwa dibuat berdasarkan observasi terhadap jumlah yang relatif sedikit.  Dengan kata lain statistik inferensial ini merupakan  penggeneralisasian  penemuan di  luar  pengamatan  yang dilakukan.  
Sebagai  contoh,  seorang  peneliti  ingin   mengetahui bagaimana  sikap  mahasiswa  IKIP  terhadap  profesi   guru.  Berapa  jumlah  mahasiswa  IKIP  di  Indonesia?   Katakanlah jumlah  seluruhnya  10.000  orang.  Ini  jumlah  yang  tidak kecil.   Namun dengan menggunakan teknik statistik  inferensial,  memungkinkan peneliti untuk mengedarkan  angket  yang sudah  disiapkan  kepada  sebagian  mahasiswa  yang  dipilih secara acak (random), katakanlah 500 orang.  Melalui  analisis  data  dari angket yang diisi oleh 500  orang  tersebut, diketahui bahwa sikap mereka terhadap profesi guru  ternyata rendah.   Apabila prosedur analisis terhadap kelompok  kecil sampel  ini  dilakukan dengan benar, maka  kesimpulan  hasil tersebut  menjadi  berlaku bagi seluruh  mahasiswa  IKIP  di Indonesia, yaitu semuanya memiliki sikap yang rendah  terhadap profesi guru.  Jadi kesimpulan bukan hanya berlaku  pada 500  orang  yang dijadikan sampel.  Dengan  demikian  teknik statistik  inferensial adalah alat mengumpulkan suatu  fakta mengenai  populasi yang besar dengan hanya menggunakan  data dari  sampel  yang relatif kecil.  Itulah  sebabnya  Horvath (1985:6) mengatakan bahwa statistik ini merupakan  "jantung" dari kegiatan ilmiah.




TUGAS I
  1. Jelaskan manfaat apa saja yang dapat dilakukan statistik, khususnya yang terkait dengan pengajaran bahasa atau seni
  2. Jelaskan perbedaan statistik deskriptif dan statstik inferensial

Monday, January 28, 2013

Materi 01


1. Tujuan/Manfaat Mata Kuliah

Untuk memberikan kemampuan pada mahasiswa dalam melakukan analisis statistik terutama dalam menghadapi tugas pengukuran dan penelitian pendidikan.

2.  Deskripsi Perkuliahan

Perkuliahan dilaksanakan sebanyak 18 kali pertemuan, yang terdiri dari 16 kali pertemuan untuk perkuliahan teori/praktek, dan masing-masing 1 kali pertemuan untuk ujian tengah semester dan ujian akhir semester.  Perkuliahan dilakukan dengan ceramah dan demonstrasi komputasi statistik dan pemberian tugas latihan untuk setiap sub pokok bahasan.  Tugas latihan mandiri yang harus dikerjakan mahasiswa, dikaitkan dengan kepentingan data penelitian.  Hasil ujian tengah semester dan akhir semester, serta  semua tugas latihan yang dikerjakan mahasiswa dijadikan indikator penilaian kemampuan mereka.                

3.  Tujuan Instruksional

Mahasiswa akan dapat:
1.   menjelaskan pengertian dasar statistik
2.   membedakan skala pengukuran yang digunakan dalam statistik
3.   menyajikan data statistik dalam bentuk tabel distribusi, histogram dan poligon.
4.   menjelaskan karakteristik distribusi skor
5.   melakukan analisis korelasi dan menjelaskan hasil analisisnya
6.   melakukan analisis regresi dan menjelaskan hasil analisisnya
7.   melakukan Uji-t dan menjelaskan hasil analisisnya
8.   melakukan ANAVA satu-jalan dan menjelaskan hasil analisisnya
9.   melakukan beberapa analisis Non-parametrik dan menjelaskan hasil analisisnya

4.  Organisasi Materi

A. Pengertian dasar statistik
      1.   Manfaat statistik
      2.   Definisi statistik
      3.   Pengertian statistik deskriptif 
      4.   Pengertian statistik inferensial
B.        Skala pengukuran dalam statistik
      1.   Skala nominal
      2.   Skala ordinal
      3.   Skala interval
      4.   Skala ratio
C.  Teknik penyajian data
      1.   Distribusi frekuensi
      2.   Histogram frekuensi
      3.   Poligon frekuensi
D.  Karakteristik distribusi
      1.   Pengukuran kecenderungan memusat (measures of central tendency)
      2.   Pengukuran variabilitas (measures of variability)
E.   Korelasi
      1.   Pengertian korelasi
      2.   Pengujian persyaratan analisis korelasi
      3.   Korelasi product moment Pearson
      4.   Korelasi jenjang Spearman
F.         Regresi
      1.   Pengertian regresi
      2.   Analisis regresi
      3.   Asumsi regresi linear
G.  Uji-t
      1.   Pengertian Uji-t
      2.   Uji persyaratan analisis
      3.   Prosedur analisis Uji-t    
H. ANAVA satu jalan
      1.   Pengertian ANAVA satu-jalan
      2.   Prosedur ANAVA satu-jalan
      3.   Uji Pasca ANAVA                
I.    Beberapa Analisis Non-Parametrik Lainnya
      1.   Chi-Square dan Uji Binomial (Data Nominal)
      2.   Kendal’s tau
      3.   Mann-Whitney U-test
      4.   Wilcoxon mached-pairs signed-ranks test                 




5.  Strategi Perkuliahan

Perkuliahan dilaksanakan dengan metode ceramah dan demonstrasi, dilanjutkan dengan pemberian soal latihan dikerjakan mahasiswa pada setiap akhir pemberian sub pokok bahasan.

6.  Materi/Bacaan Perkuliahan

A.   Referensi:
Ary, Donald, Lucy Cheser Jacobs, dan Asghar Razavieh.  Introduction to Research in Education.  New York: Holt, Rinehart and Winston, 1979.
Hovarth, Theadore.  Basic Statistic for Behavioral Sciences.  Boston: Little, Brown and Company, 1985.
McCall, Robert B.  Fundamental Statistics for Psychology.  New York: Harcourt Brace Jovanovich, Inc., 1980.
Pasaribu, Amudi. Pengantar Statistik. Jakarta: Ghalia Indonesia, 1981.
Thorne, B. Michael.  Introductory Statistics for Psychology.  North Scituate, Massachusetts: Duxbury Press, 1980.
Ullman, Neil R. Elementary Statistics: An Applied Approach. New York: John Wiley & Son, 1978.